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Math tests from 31 of December, 2025

1. min { r² − 6d − 4dr + m² + 51 + 2m + 5d² } = ?
   A) −41 B) 41 C) −3 D) 1 E) −68
2. 81^{t − 3} = 243^t   t = ?
   A) 34 B) −12 C) −7 D) −125 E) −4 F) −1
3. √4√5 − 4√3 + 2√2 + 2√6 − 3√7 ≈
   A) 2 B) 4 C) 2√3 D) √15 E) √2
4. 32 ^0.6 = ?
   A) 18 B) 32
   C) 2 D) 8
   E) 16 F) 26
5. 4³2! =
   A) 12 B) 32 C) 132
   D) 2 E) 13
6. n × 0.55      =>
   A)  n  ↓  55% B)  n  ↑  45%
   C)  n  ↓  45% D)  n  ↓  77%
7. 5^{j − 3} = 25   j = ?
   A) 2 B) 6 C) 4 D) 7 E) 3 F) 5
8. 27ⁿ + 5·3ⁿ = 84 n =
   A) log ₉ 5 B) 12 C) 23 D) log ₃ 4 E) log ₁₀ 3
9. f (x) = 2·cos (5x − 5) + 3   Period =
   A) π B) 2π5 C) π5 D) 2π3 E) 2π
10. 
    A) 200√2 B) 20√10
    C) 60√10 D) 30√2
    E) 120√5 F) 9√10
11. 2.32 × 6.03 ≈
    A) 13 989.6 B) 1.4 C) 13.99 D) 1 398.96 E) 139.9
12. √10 + 5√3 − √10 − 5√3 = ?
    A) √30 B) 4 C) √21 D) √10 E) √22 F) √23
13. log ₉ 81 − log ₉ 243 = ?
    A) −25 B) −12 C) 6 D) 13
14. 8 841 347 × 2 803 390 = xxx .... xxx ?
    A) 4 B) 0 C) 5 D) 9
15. r² − 9 = 0   min { r₁, r₂ } =
    A) 6 B) 3 C) 16 D) 14 E) −3 F) −2
16. A) 5   <   4√2   <   √34 B) 5   <   √34   <   4√2
    C) 4√2   <   5   <   √34 D) 4√2   <   √34   <   5
17. √21 + √21 + √21 + √21 + ... = ?
    A) 4 − 2√22 B) 1 + √852 C) 9 − √872 D) 1 − √85 E) 3 − √832
18. 
    A) 92 B) 6 C) 6π
    D) 29 E) 92π F) 9π
19. (2⁹)⁵(2⁶)⁸ =
    A) 32 B) 1128 C) 4 D) 8 E) 18 F) 164
20. 
    A) 19947 B) 318 C) 392109 D) 391106 E) 20351 F) 5013